小学多边形内角和？
这个问题，我小时候也困惑过（虽然我是初中才学的代数几何）。 这个问题其实可以这么理解——假设我们把一个纸片随意的对折若干次，那么最终我们对折而成的图形的内角和不可能是90°的，而一定比90°大。因为纸片是对折后形成的图形中，必然存在某一部分是翻过来的，所以这一点和纸背面的一点组成的三角形有一个60°的角（如果这个角小于60°的话很容易证明它不可能是一个三角形的内角）。同样，我们任意的折叠一次，那么最终得到的图形的内角和不可能是180°的，而一定大于180°。因为必然存在某一部分是朝左翻过来的，那么这一部分与后面的部分的角必为90°。以此类推…… 只要我们知道任意多边形的内角和大于它的边数减去2就可以得到这个结论了——对于 n 边形的内角和定理如下：
(n-2)·180<=A'<=(n-2)×180+360 [0<=A'<=n×180] 其中 A' 为多边形内角和， n 的取值取决于具体的多边形。上面的式子中两边的等号仅仅当且仅当所有的边都平行且相等的时候成立，也就是多边形是凸多边形时成立。
这个结论的应用非常的广泛，比如求不规则图形的面积就可以将它先剪成若干直角梯形再利用上面定理计算每个直角梯形面积的加和。再比如求一个多边形的内角和的时候可以先通过分割成若干三角形来求解。 题主可以试一试将一个多边形分成若干三角形来求它们的内角和，然后把每个三角形的内角和加起来。